Bestätigungscode bei Zwei-Faktor-Authentifizierung kommt nicht

Liebe Community! Vielleicht hat jemand von Euch Erfahrung mit diesem Problem: Ich habe kürzlich mein Passwort für die Apple ID geändert (nur eine Routineänderung - es gab zuvor keine Probleme) und das hat nun zur Folge, dass alle meine mit dieser Apple ID verbundenen Geräte eine Neuanmeldung bei iCloud verlangen. Leider komme ich an dieser Stelle nicht mehr weiter, da ich den Bestätigungscode, der im Rahmen der Zwei-Faktor-Authentifizierung per SMS an mein iPhone gesandt werden soll einfach nicht erhalte. Die Mobilnummer stimmt und hat sich auch nie geändert. Auch habe ich kein Problem mit der Apple ID oder meinem Passwort an sich. Es kommen bloß keine Bestätigungscodes an. Auch die Varianten mit \"Code erneut senden\" und \"Angerufen werden\" führen nicht zum Erfolg. Ich erhalte keine Bestätigungscodes. Als Folge kann ich nun weder iCloud, den App Store oder iTunes nützen. SMS von anderen Personen kann ich aber problemlos mit dem iPhone empfangen. Also liegt es nicht unbedingt an meinem Telefonanbieter (O2).  Der einzige Ratschlag von Apple ist dieser Situation scheint folgender zu sein: \"Versuche es später erneut oder starte die Account-Wiederherstellung\" Hatte jemand von Euch schon einmal dieses Problem? Ich hatte zumindest schon einmal das Problem, dass auch bei LinkedIn im Rahmen der Zwei-Faktor-Authentifizierung die Bestätigung-SMS einfach nie kam, aber nach etwa 2 Wochen ging es dann plötzlich wieder. Soll ich also einfach weiter warten und hoffen, dass sich das Problem in Bälde von selbst erledigt oder soll ich die Account-Wiederherstellung starten? Kann letztere irgendwelche Nachteile mit sich bringen? Besten Dank im Voraus für Eure Kommentare, Andreas