Zur Info, auch für andere Leser:
Es ist nicht Standard, dass das Geräte-Login-Passwort dasselbe ist wie das Apple-ID-Passwort. Das ist nur so, wenn du es explizit so eingestellt hast; der Normalfall sind es zwei getrennte Passwörter, die nichts miteinander zu tun haben.
Das Interessante ist, dass es seit OS X 10.11.4 die Option der Login-Gleichschaltung (Gerät=Apple-ID) nicht mehr gibt (
zumindest nicht via GUI). Laut
dieser Info hier sollte aber die Einstellung vom System beibehalten werden, sofern sie vor dem System-Update aktiviert war.
Nachdem du ja den Geräte-Login mit dem alten und dem neuen Apple-ID-Login bereits versucht hast, scheint hier was schiefgelaufen zu sein.
Eine Möglichkeit ist natürlich, dass du auf dem Mac Mini
nicht die Login-Gleichschaltung aktiviert hattest (vor dem Update). In diesem Fall wäre das Gerätepasswort unabhängig von der Apple-ID, und das alte Geräte-Passwort würde nach wie vor funktionieren.
Wahrscheinlich hilft dir das gar nicht viel, da du ja alle möglichen Passwörter bereits durchprobiert hast. Aber bevor du dich daran machst, den Schlüsselbund zurückzusetzen (Punkt 13 in Michis Anleitung), würde ich auf jeden Fall alle drei Passwortmöglichkeiten (alte Apple-ID, neue Apple-ID, altes Gerätepasswort)
peinlichst genau nochmals testen.
Denn mit dem Zurücksetzen des Schlüsselbunds verlierst du möglicherweise
sehr viele Informationen, z.B. auch Web-Logins, die du via Safari gespeichert hattest. Wenn der Schlüsselbund via iCloud synchronisiert war, dann trifft das auch deine anderen Geräte.
Möglicherweise kommst du um das Löschen des Schlüsselbunds herum, indem du (bei Punkt 12 in Michi Anleitung) das Schlüsselbund-Passwort aktualisierst.
Hier steht, wie das geht.
–Tom